A Rörliga Genomsnittet Model Verk Best När ____ In The Tidsserier

Flyttande medelvärde. Detta exempel lär dig hur man beräknar det glidande medlet av en tidsserie i Excel. Ett glidande medel används för att släpa ut oregelbundenheter toppar och dalar för att enkelt kunna känna igen trenderna. 1 Först, låt oss ta en titt på vår tidsserie.2 På Datafliken klickar du på Data Analysis. Note kan inte hitta knappen Data Analysis Klicka här för att ladda till verktyget Add-in Analysis ToolPak.3 Välj Flytta genomsnitt och klicka på OK.4 Klicka på rutan Inmatningsområde och välj intervallet B2 M2. 5 Klicka i rutan Intervall och skriv 6.6 Klicka i rutan Utmatningsområde och välj cell B3.8 Skriv ett diagram över dessa värden. Planering eftersom vi anger intervallet till 6 är det rörliga genomsnittet genomsnittet för de föregående 5 datapunkterna och Den aktuella datapunkten Som ett resultat utjämnas toppar och dalar Grafen visar en ökande trend Excel kan inte beräkna det glidande medlet för de första 5 datapunkterna eftersom det inte finns tillräckligt med tidigare datapunkter.9 Upprepa steg 2 till 8 för intervall 2 Och intervall 4.Konklusion Den la Rger intervallet desto mer topparna och dalarna utjämnas. Ju mindre intervallet desto närmare de rörliga medelvärdena är de faktiska datapunkterna. I praktiken ger det glidande medelvärdet en bra uppskattning av medelvärdet av tidsserierna om medelvärdet Är konstant eller långsamt förändras Vid konstant medelvärde kommer det största värdet av m att ge de bästa uppskattningarna av det underliggande medelvärdet. En längre observationsperiod kommer att medeltala effekterna av variabilitet. Syftet med att tillhandahålla en mindre m är att tillåta Prognos för att svara på en förändring av den underliggande processen För att illustrera föreslår vi en dataset som innehåller förändringar i underliggande medelvärden av tidsserierna. Figuren visar tidsserierna som används för illustration tillsammans med den genomsnittliga efterfrågan från vilken serien genererades. Medel börjar med en konstant vid 10 Börja vid tid 21 ökar den med en enhet i varje period tills den når värdet 20 vid tiden 30 Då blir det konstant igen Dataen simuleras av Lägger till i genomsnitt ett slumpmässigt brus från en normalfördelning med nollvärde och standardavvikelse 3 Resultaten av simuleringen avrundas till närmaste heltal. Tabellen visar de simulerade observationerna som används för exemplet När vi använder bordet måste vi komma ihåg Att vid varje given tillfälle endast de senaste uppgifterna är kända. Uppskattningarna av modellparametern, för tre olika värden på m visas tillsammans med medelvärdet av tidsserierna i figuren nedan. Figuren visar den rörliga genomsnittliga uppskattningen av Menar vid varje tidpunkt och inte prognosen. Prognoserna skulle flytta de glidande medelkurvorna till höger av perioden. En enda slutsats framgår tydligt av figuren. För alla tre uppskattningar ligger det rörliga genomsnittet bakom den linjära trenden, med fördröjningen med m Fördröjning är avståndet mellan modellen och uppskattningen i tidsdimensionen På grund av fördröjningen underskattar det rörliga genomsnittsvärdet observationerna som medelvärdet ökar. S skillnaden vid en viss tid i modellens medelvärde och medelvärdet förutspått av rörliga medelvärdet. Förspänningen när medelvärdet ökar är negativt. För ett minskande medelvärde är förspänningen positiv. Fördröjningen i tid och förspänningen införd i Uppskattningen är m-funktionen. Ju större värdet av m är, desto större är storleken på fördröjning och förspänning. För en kontinuerligt ökande serie med trend a ges värdena för fördröjning och förspänning av medelvärdena i ekvationerna nedan. Exempel Kurvor matchar inte dessa ekvationer eftersom exemplet modellen inte ständigt ökar, utan det börjar som en konstant, ändras till en trend och blir sedan konstant igen. Även kurvorna påverkas av bruset. Den glidande genomsnittliga prognosen för perioder i framtiden Representeras genom att man ändrar kurvorna till höger. Fördröjningen och förskjutningen ökar proportionellt. Ekvationerna nedan anger fördröjning och förspänning av prognosperioder i framtiden jämfört med modellparametrarna A Vinst är dessa formler för en tidsserie med en konstant linjär trend. Vi borde inte förvånas över detta resultat. Den glidande medelvärdesberäkningen baseras på antagandet om ett konstant medelvärde och exemplet har en linjär trend i medelvärdet under en del Av studietiden Eftersom realtidsserier sällan exakt kommer att följa antagandena till en modell, borde vi vara beredda på sådana resultat. Vi kan också dra slutsatsen av att variationen i bruset har störst effekt för mindre m. Uppskattningen är mycket Mer flyktig för det glidande medlet på 5 än det glidande medlet på 20 Vi har de motstridiga önskningarna att öka m för att minska effekten av variationer på grund av bullret och att minska m för att göra prognosen mer responsiv mot förändringar i medelvärdet. Felet Är skillnaden mellan den faktiska data och det prognostiserade värdet Om tidsserierna verkligen är ett konstant värde är det förväntade värdet av felet noll och variansen av felet består av en term som är en funktion Av och en andra term som är brusets varians. Den första termen är medianens varians uppskattad med ett urval av m-observationer, förutsatt att data kommer från en population med konstant medelvärde. Denna term minimeras genom att göra m så stor Som möjligt En stor m gör prognosen inte svarande mot en förändring i underliggande tidsserier För att prognosen ska kunna reagera på förändringar vill vi ha m så liten som möjligt 1, men det ökar felvariationen. Praktisk prognos kräver ett mellanvärde. Förberedelse med Excel. Försäkringstillägget implementerar de glidande medelformlerna. Exemplet nedan visar analysen som tillhandahålls av tillägget för provdata i kolumn B. De första 10 observationerna är indexerade -9 till 0 Jämfört med tabellen ovan är periodindexerna Skiftad med -10. De första tio observationerna ger startvärdena för uppskattningen och används för att beräkna det glidande medlet för period 0 MA 10-kolumnen C visar beräknade rörliga medelvärden. Förflyttningen Medelparametern m är i cell C3 Fore 1-kolumnen D visar en prognos för en period framåt. Prognosintervallet ligger i cell D3 När prognosintervallet ändras till ett större antal flyttas numren i Fore-kolumnen. Err 1 kolumn E visar skillnaden mellan observationen och prognosen Till exempel är observationen vid tidpunkten 1 6 Det prognostiserade värdet från det glidande medlet vid tidpunkten 0 är 11 1 Felet är då -5 1 Standardavvikelsen och Medelvärdeavvikelsen MAD beräknas i cellerna E6 respektive E7. Ett exempel på en tidsserie för 25 perioder är ritad i figur 1 från de numeriska data i tabell 1. Data kan representera den veckovisa efterfrågan på någon produkt. Vi använder x för att indikera en observation och t För att representera indexet för tidsperioden Den observerade efterfrågan på tid t är specifikt betecknad. Data från 1 till T är Linjerna som förbinder observationerna i figuren tillhandahålls endast för att förtydliga bilden och annars ha Ingen betydelse. Table 1 Veckans efterfrågan på veckor 1 till 30.Figurer 1 En tidsserie av veckovis efterfrågan. Vårt mål är att bestämma en modell som förklarar observerade data och möjliggör extrapolering i framtiden för att ge en prognos. Den enklaste modellen tyder på att Tidsserier är en konstant med variationer om det konstanta värdet bestämt av en slumpmässig variabel. Övre fallet representerar den slumpmässiga variabeln som är den okända efterfrågan vid tidpunkten t medan underläget är ett värde som faktiskt har observerats Den slumpmässiga variationen om medelvärdet Värdet kallas bruset. Bullret antas ha ett medelvärde av noll och en specificerad varians. Variationerna i två olika tidsperioder är oberoende Specifikt. MAD 8 7 2 4 0 9 10 4 11 och. Vi ser att 1 25 MAD 5 138 är ungefär lika med provstandardavvikelsen. Tidsserien som används som ett exempel simuleras med ett konstant medelvärde. Avvikelser från medelvärdet fördelas normalt med medelvärde och standardavvikelse 5 Felet s Tandardavvikelse inkluderar de kombinerade effekterna av fel i modellen och bruset så man förväntar sig ett värde som är större än 5 Givetvis kommer en annan realisering av simuleringen att ge olika statistiska värden. Excel-kalkylbladet som konstruerats av prognostillägget illustrerar Beräkning för exempeldata Uppgifterna finns i kolumn B Kolumn C innehåller de glidande medelvärdena och prognoserna för en period är i kolumn D Felet i kolumn E är skillnaden mellan kolumnerna B och D för rader som har både data och prognos Standard Avvikelsen av felet ligger i cell E6 och MAD är i cell E7.